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 Sujet du message: Développer,Factorisation et équation.
MessagePublié: 24 Oct 2010, 17:49 
Hors-ligne

Inscrit le: 24 Oct 2010, 17:41
Messages: 1
Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour faire une factorisation et une équation, merci si vous pouvez m'aider.

1) soit a(x)=(2x+7)(x-5)-x²+5

a) Developper a(x).
b)Factoriser a(x)
c)Résoudre a(x)=0
d)Calculer A(0) puis A(-3)

a)
J'ai trouvé cela:
a(x)=(2x+7)(x-5)-x²+5
a(x)=2x²-10x+7x-35-x²+5
a(x)=x²-3x-30

b) Pour la factorisation, je n'ai pas réussi à la faire, car je n'ai pas trouvé de facteur commun et je sais vraiment pas comment faire.
c) Pour résoudre l'équation, il me faut la forme factoriser, mais dont je n'ai pas trouvé ainsi que pour la question d): Calculer A(0) puis A(-3)

Merci de pouvoir m'aider.


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 Sujet du message: Re: Développer,Factorisation et équation.
MessagePublié: 30 Oct 2010, 14:17 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonjour Me2lissa,

Voici une formule pratique pour factoriser des équations du second degré (= équation de paraboles).

Soit l'équation générale suivante :

(1)

Je peux écrire cette équation (1) sous sa forme factorisée :

(2)

(1) et (2) représentent la même parabole.

Le paramètre a est le coefficient du x carré.
Le paramètre b est le coefficient du x.

Comment trouver les deux nombres réels x1 et x2 ?



Attention: dans la ligne suivante on soustrait la racine au lieu de l’additionner !



Le paramètre c est le terme indépendant (nombre réel) de l'équation (1).


Exemple :

(1)

a = 2
b = 3
c = -2











Donc l'équation (1) peut s'écrire sous la forme :



Et nous voila avec notre équation factorisée.

Pour infos voici le graphique de la parabole :

Image

Tu vois qu'il s'agit d'une parabole avec la concavité tournée vers le haut et que les racines (ou zéro) de la fonction se trouvent bien en x = 1/2 = 0,5 ainsi qu'en x = -2.


Bonne journée.

_________________
Admin.

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