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 Sujet du message: Problème avec limite de 0/0
MessagePublié: 02 Oct 2009, 17:32 
Hors-ligne

Inscrit le: 02 Oct 2009, 17:19
Messages: 2
Bonjour à tous,

Alors voici mon problème, calculer la lim suivante



Seulement voila même après avoir fait la conjuguée en simplifiant ou la règle de l'hôpital, le résultat est le même cela fait 0/0 :evil: . Si quelqu'un sait ce qu'il faut faire,je commence à désespérer, merci d'avance!! :D


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 Sujet du message: Re: Problème avec limite de 0/0
MessagePublié: 03 Oct 2009, 11:42 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonjour cher homonyme,

La règle de l'Hôpital doit donner un résultat correcte. Tu as du te tromper en l'utilisant. Va voir l'exercice suivants pour te faire la main : exercice 1.1

Il y a deux manières de résoudre cette limite :

- Résolution par l'Hôpital (c'est pas le plus rapide ici).
- Ou par utilisation d'identités remarquables puis par simplification de la fraction.

* Par produits remarquables et simplification :













Regarde le graphique de la fonction :


Image
Graphique tracé avec la calculatrice graphique en ligne.

Tu vois que la fonction n'est pas définie entre 0 et 2 (non inclus). C'est pourquoi la limite que tu viens de calculer est en réalité une limite droite. La limite gauche n'existe pas.

Tu vois également que la courbe tend à longer une droite verticale d'équation x = 2. En calculant cette limite, nous venons donc de calculer l'asymptote verticale de la fonction.

* Par l'Hôpital :



Appliquons l'Hôpital,

Dérivée du numérateur :







Dérivée du dénominateur :







Maintenant remplaçons x par 2 et nous obtenons



Bonne journée,
Emmanuel.

_________________
Admin.

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 Sujet du message: Re: Problème avec limite de 0/0
MessagePublié: 03 Oct 2009, 14:52 
Hors-ligne

Inscrit le: 02 Oct 2009, 17:19
Messages: 2
Ah oui merci x²-4 = (x-2)(x+2) comme quoi pas besoin de faire compliqué^^


MERCI BEAUCOUP!!!!!


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