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 Sujet du message: Limites trigonométriques
MessagePublié: 19 Sep 2009, 18:17 
Hors-ligne

Inscrit le: 19 Sep 2009, 18:16
Messages: 1
Bonjour

je n'arrive pas a resoudre ces exercices sur ces limites

1)lim 2x + sinx/x quand x tend vers +linfini.
2)lim sinx /x quand x tend vers zero.

merci pour votre aide.

Cedric.


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 Sujet du message: Re: Limites trigonométriques
MessagePublié: 19 Sep 2009, 18:27 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonjour Cédric,

Voici une réponse aux limites que tu as soumises:

Citer:
1) lim 2x + sinx/x quand x tend vers +linfini.
2) lim sinx /x quand x tend vers zero.


* Commençons avec 1) :







Or, tu sais qu'un sinus donne toujours un nombre Réel compris entre -1 et 1. Par conséquent si tu divises ce sinus par x et que x tend vers alors tu obtiens 0 puisque diviser un nombre réel par l'infini donne toujours 0.

Regarde ci-dessous le graphique de f(x) = sin(x)/x :

Image

Tu vois bien qu'au plus tu avances le long de l'axe des x, au plus y se rapproche de 0.

Conclusion:





* Continuons avec 2) :



La solution se trouve à cette adresse: http://limite.cours-de-math.eu/limite-sinx.php
Tu peux le démontrer avec la règle de l'Hôpital

Bonne journée.


http://limite.cours-de-math.eu/limite-sinx.php

_________________
Admin.

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