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 Sujet du message: Bissectrice d'un angle et trigonométrie (cosinus)
MessagePublié: 26 Mar 2011, 17:25 
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Inscrit le: 26 Mar 2011, 16:31
Messages: 4
a)construire un cercle C de diamètre [AB] tel que AB=10cm
b)placer un point M sur C tel que AM=6cm. AMB triangle rectangle en M
c)calculer la distance du point B à la droite (AM)
d)M' le symétrique de M par rapport à la droite (AB)
Quel est le symmétrique le l'angle AM'B ? en déduire la nature du triangle AM'B
e)démontrer que M' est sur le cercle C
f)construire la tangente (t) au point B au cercle C. Cette tangente coupe (AM') en K
g)donner sous forme de rapport le cosinus de l'angle M'AB dans le triangle M'AB
h)donner sous forme de rapport le cosinus de l'angle M'AB dans le triangle ABK
i)déduire une égalité des deux questions précédentes. Calculer AK
j)construire la bissectrice de l'angle M'AB. Elle coupe (BK) en T. Calculer la distance du point T à la droite (AB) (arrondir au centième)

EST-CE QUE LA DERNIERE REPONSE DISTANCE DU POINT T A LA DROITE (AB) égal 4,9cm ?

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 Sujet du message: Re: Bissectrice d'un angle
MessagePublié: 26 Mar 2011, 18:09 
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Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonjour (c'es plus cordial de commencer par quelques formules de politesse),

Je n'obtiens pas exactement la même réponse que toi !
Puis-je te demander de me détailler ton raisonnement (à l'aide d'un schéma si nécessaire) !

Merci.

Bien à toi,

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 Sujet du message: Re: Bissectrice d'un angle
MessagePublié: 26 Mar 2011, 18:36 
Hors-ligne

Inscrit le: 26 Mar 2011, 16:31
Messages: 4
Rebonjour, voici mon raisonnement, merci d'avance

cos angle BAK = AM : AB
cos angle A = 6 : 10 = 0,6

angle BAK = 53,1
angle BAT = 53,1 : 2 = 26,5

cos 26,5 = 10 : AT

AT = 10 : cos 26,5 = 11,1

angle T = 180 – (26,5 + 90) = 180 – 116,5 = 63,5°

cos 63,5 = TB : 11,1

TB = cos 63,5 x 11,1 = 4,99


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 Sujet du message: Re: Bissectrice d'un angle
MessagePublié: 26 Mar 2011, 20:46 
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Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Ok tout ca est juste. Mais sache que la réponse exacte c'est TB = 5 cm. Ton erreur vient du fait que tu accumules trop d'arrrondis dans tes réponses intermédiaires. Et à la fin tu le payes cash en précision.

Néanmoins, dans la mesure où ta réponse est précise au centième près, je dois bien avouer qu'il faut la considérer comme étant correcte ;-)

Bonne soirée,

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 Sujet du message: Re: Bissectrice d'un angle
MessagePublié: 26 Mar 2011, 21:18 
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Inscrit le: 26 Mar 2011, 16:31
Messages: 4
Merci beaucoup j'ai compris !


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 Sujet du message: Re: Bissectrice d'un angle
MessagePublié: 26 Mar 2011, 23:04 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
De rien! Tout le plaisir est pour moi ;-)

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