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 Sujet du message: etude fonction lycée
MessagePublié: 18 Oct 2010, 15:30 
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Inscrit le: 18 Oct 2010, 15:28
Messages: 1
Que doit-on faire pour étudier une fonction?


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 Sujet du message: Re: etude fonction lycée
MessagePublié: 19 Oct 2010, 00:26 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonsoir Mathilde42,

Ta question est tres générale ! N'as-tu pas un exercice concret à proposer pour que nous l'étudions ensemble.

Voici néanmoins quelques lignes de conduite pour étudier une fonction:

1). Domaine de définition de la fonction f(x) (c'est-à-dire trouver les valeurs de x que la fonction f(x) peut admettre)
2). Intersection de la courbe avec l'axe des x (ou "zéros" de la fonction aussi parfois appelé "racines")
3). Intersection de la courbe avec l'axe des y ( ou "ordonnée à l'origine")
4). Tableau de signe (c'est-à-dire trouver les valeurs de x pour lesquelles f(x) est positif, négatif, nul)
5). Calculer la dérivée première ( f'(x) ) de la fonction et trouver ainsi les valeurs de x pour lesquelles la fonction f(x) est croissante, décroissante, et de pente nulle (extremum: minimum ou maximum)
6). Calculer la dérivée seconde ( f''(x) ) pour connaitre la concavité de la courbe
7). Faire un tableau récapitulatif avec dans la première rangée x, 2ème rangée le signe de f(x), 3ème rangée le signe de la dérivée f'(x), 4ème rangée le signe de la dérivée seconde f''(x), et dernière rangée la croissance de f(x) et la concavité.
8). Tracer le graphique sur papier millimétré.

Bien entendu, si vous avez déjà étudié le calcul de limites et les calculs d'asymptote, tu dois vérifier s'il existe une asymptote verticale, une asymptote horizontale, et/ou une asymptote oblique.

Bonne nuit,

_________________
Admin.

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