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 Sujet du message: Nombres complexes
MessagePublié: 13 Oct 2010, 11:57 
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Inscrit le: 13 Oct 2010, 11:50
Messages: 1
Je bloque sur cet exercice,

Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct (O, u, v) u et v sont des vecteurs * (je sais pas comment on met la flèche au dessus :/ ), on considère les points Mn d'affixe Zn = ((1/2)i)^n*(1+i√ 3) où n est un entier naturel.

1. Exprimez Zn+1 en fonction de Zn, puis Zn en fonction de Zo et n. Donnez Z1, Z2, Z3 et Z4 sous forme algébrique et sous forme trigonométrique.

2. Placez les points M0, M1, M2, M3 et M4 (unité graphique : 4cm)

3.Déterminez la distance OMn en fonction de n.

4. a) Démontrez que MnMn+1 = (√ 5/ 2^n) pour tout entier naturel n.


b) On pose Ln = ∑ MkMk+1


Déterminez Ln en fonction de n, puis la limite de Ln.


J'attends votre aide Merci


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