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 Sujet du message: ENSEMBLE DE SUITES
MessagePublié: 09 Oct 2010, 17:26 
Hors-ligne

Inscrit le: 23 Sep 2010, 15:04
Messages: 11
Bonjour,
J'ai de gros pbs avec un DM pour un membre de ma famille :
Merci de nous aider !!

On considère l'ensemble (E) des suites sur N et vérifiant la relation suivante :
Pour tout entier naturel n non nul xn+1-xn=0,24xn-1

1) On considère un réel G non nul et on définit sur N la suite tn=Gn
Démontrer que tn appartient à (E) si et seulement si G est solution de :
G²-G-0,24=0
En déduire les suites tn appartenant à (E)

On admet que (E) est l'ensemble des suites Un définies sur N par une relation de la forme :
Un=a(1,2)^n+b(0,2)^n, ou a et b sont 2 réels;

2) On considère une suite Un de l'ensemble (E)
Déterminer a et b telles que U0=6, U1=66
En déduire que : pour tout n, Un=39/7(1,2)^n+3/7(0,2)^n

Déterminer lim de Un (n tendant vers infini )


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