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 Sujet du message: geometrie dans l'espace
MessagePublié: 07 Mar 2011, 21:45 
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Inscrit le: 06 Mar 2011, 12:41
Messages: 5
Bonjour alors voila je suis en 2° j'ai un controle jeudi et j'aimerai le reussir mais je n'ait rien compris au chapitre

Representation plane dans l'espace (patron)

formul calcul de volume(il faudra peut etre me donner les formule car je ne sait pas lequel apprendre )

position relative de l'espace

droite de l'espace

droite et plan de l'espace

je precise que j'ai beaucoup de lacune en math car en 6eme et en 3eme je n'ai pas eu de professeur je ne m'attend donc pas a une note géniale mais au moin plus de 5 /20
je suis pret a beaucoup travailler

je n'ai meme pas compris le truc du plan j'ai l'impression que c'est 3 point?
il faudrai me dire de quel theoreme des année precedante j'ai besoin (si il y en a )

pourriez vous me donner des exercise d'entrainement?

merci d'avance

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 Sujet du message: Re: geometrie dans l'espace
MessagePublié: 08 Mar 2011, 16:51 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonjour Akom,

Disons que la matière est très vaste, nous pourrions nous perdre en chemin. D'autant plus que ton interro c'est dans deux jours.

Tes questions sont aussi très générales. C'est pourquoi je te propose d'adopter une méthode efficace et de me scanner ou de m'écrire les énoncés de quelques exercices de ton cours que tu souhaiterais faire avec moi. Fournis-moi aussi les figures et schémas s'il y en a. C'est important pour être sûr de taper exactement dans le niveau de difficulté de ton interro.

En attendant, je te laisse quelques formules pour le calcul du volume du cylindre, du parallélépipède rectangle, du prisme droit, de la sphère, volume du cône et de la pyramide. Tu me diras si c'est ce dont tu avais besoin.

Pièce jointe:
formule-volume.jpg
formule-volume.jpg [ 60.29 Kio | Consulté 7694 fois ]


Volumle de la sphère =


Pour des exercices d'entrainement, je te suggère d'aller à l'adresse suivante:

http://mathenpoche.sesamath.net/
Clique ensuite sur l'icone 3ème
Sélectionne ensuite : Travaux géométrique - G3 Géométrie dans l'espace
Et la tu cliques sur : J'apprends et j'applique - Cours Complet : Géométrie dans l'espace

Pièce jointe:
math-en-poche.jpg
math-en-poche.jpg [ 98.44 Kio | Consulté 7692 fois ]


Tu y trouveras des exercices sur les patrons et plein d'autres exos pour ton interro de jeudi.

Voici également deux exercices résolus sur ce forum que tu peux consulter.
Cela cadre-t-il avec le cours que tu es entrain de voir ?

Trouver l'équation d'une droite dans l'espace :

viewtopic.php?f=17&t=130&p=448&hilit=%C3%A9quation+cart%C3%A9sienne+de+la+droite#p448

Trouver la distance d'un point à un plan :

viewtopic.php?f=22&t=139

Bien à toi.

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 Sujet du message: Re: geometrie dans l'espace
MessagePublié: 08 Mar 2011, 18:12 
Hors-ligne

Inscrit le: 06 Mar 2011, 12:41
Messages: 5
http://mathscyr.free.fr/themes/GEOMETRI ... NCE1a6.htm

voila se sont les execise qui nous ont ete donner pour s'entrainer mais je voudrai les reprendre car je n'arrive jamais a trouver quelle formule il faut utiliser

je crois que se sont celle que tu m'a donner mais il manque celle du parralelisme non?


merci


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 Sujet du message: Re: geometrie dans l'espace
MessagePublié: 08 Mar 2011, 19:34 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Akom,

Voici quelques informations utiles. Comprends-tu mieux comme ca ?

Exercice 1 :

Sous question 1 :

Utilise la condition de parallélisme :

une droite est parallèle à un plan si elle est parallèle à une droite de ce plan.

Aussi, retiens ceci :

si deux plans sont parallèles, alors toute droite inclue dans un des deux plans est parallèle à l'autre plan.

Penses-tu que la question 3)c. est vraie ? Dis-moi ce que tu en penses et pourquoi !

Retiens aussi que :

Toute droite inclue dans un plan est parallèle à ce plan

Pour résoudre le 4).c tu auras besoin d'utiliser le théorème du toit. Comprends-tu l'explication donnée ici: http://mathscyr.free.fr/themes/GEOMETRI ... e.htm#toit ?

Visualises-tu bien tout cela ?
As-tu besoin d'avantage d'explications pour cet exercice 1 ?

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 Sujet du message: Re: geometrie dans l'espace
MessagePublié: 08 Mar 2011, 20:16 
Hors-ligne

Inscrit le: 06 Mar 2011, 12:41
Messages: 5
alors si j'ai bien compris

1/comme la droite AE est parralele a la droite DH et qu' une droite est parallèle à un plan si elle est parallèle à une droite de ce plan. la droite (AE) est parallèle au plan (BFHD).

2/comme FG est parralele a EH qu' une droite est parallèle à un plan si elle est parallèle à une droite de ce plan

la droite (EH) est parallèle au plan (BFGC).

3/Oui je le pense car parr exemple ef et hg dans lexo sont parralele a bcfg et aussi parralele entre elles

je pense effectivement avoir besoin de plus d'explication , je ne comprend pas comment prouver ce que je prouve
je m'explique

par exemple quand je dis "comme la droite AE est parralele a la droite DH " ne faut iil pas le prouver aussi car sa je l'ai vu just en regardant ! il faut connaitre les proprieter du pavé pour se faire?

je ne comprend pas dans quelle cas utiliser" si deux plans sont parallèles, alors toute droite inclue dans un des deux plans est parallèle à l'autre plan." et "Toute droite inclue dans un plan est parallèle à ce plan"

merci


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 Sujet du message: A
MessagePublié: 08 Mar 2011, 21:41 
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Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Akom,

Toujours pour l'Exercice 1...

Concernant ta remarque :

Citer:
par exemple quand je dis "comme la droite AE est parralele a la droite DH " ne faut iil pas le prouver aussi car sa je l'ai vu just en regardant ! il faut connaitre les proprieter du pavé pour se faire?


Il faut comprendre ici que par définition, un rectangle a toujours ces côtés parallèles deux à deux.
Par conséquent, dans le rectangle AEHD, AE est parallèle à HD, et AD est parallèle à EH.
Si ça n'était pas le cas, nous n'aurions pas un rectangle mais un trapèze par exemple. Ou un quadrilataire quelconque.

1/ Tu sais qu'un rectangle a par définition toujours ces côtés parallèles deux à deux. Donc dans le rectangle ABFE, AB est parallèle à FE et AE est parallèle à BF. Nous venons donc de démontrer AE parallèle BF.

Ensuite meme raisonnement pour le rectangle AEHD : AE parallèle à HD.

Pareil pour le plan BFHD : il s'agit d'un rectangle donc BF parallèle à HD.

Conclusion: puisque AE est à la fois parallèle à BF et à HD (qui sont deux droites parallèles entre elles du plan BFHD), alors AE est aussi parallèle au plan BFHD. Fin.

2/ Développement similaire à 1/.

3/a)

Remarque: Le plan (ABFE) est parallèle au plan (DCGH) car c'est le principe même d'un parallélépipède rectangle (donc d'un pavé droit). Un pavé droit a ses plans parallèles deux à deux. Et le pavé droit ABCDEFGH a le plan ABFE parallèle au plan CDHG, le plan AEHD parallèle au plan BCGF, et le pland EFGH parallèle au plan ABCD.

3/c)

Attention, ta remarque est fausse :

Citer:
Oui je le pense car parr exemple ef et hg dans lexo sont parralele a bcfg et aussi parralele entre elles


EF et HG ne sont pas parallèles à BCGF mais bien à ABCD. Cependant, tu as trouvé la un cas particulier. Ce n'est pas parce que EF et HG sont toutes les deux parallèles entre elles et parallèles au plan ABCD que l'on peut en tirer une règle générale.

Exemple simple : si demain tu vois 4 chats blancs dans la rue, peux-tu conclure que à chaque fois que les chats se regroupent par 4, c'est qu'ils sont blancs. Non !

Et pour preuve, les droites EB et AF sont toutes deux parallèles au plan CDHG mais EB et AF ne sont pas parallèles entre elles !!
J'ai donc trouvé ici un cas qui ne respecte pas la règle proposée dans l'énoncé 3/c). Donc cette règle est fausse !

N'oublie jamais que pour démontrer qu'une proposition est fausse, tu peux toujours le faire en trouvant un seul exemple pour lequel la proposition ne fonctionne pas.

Exemple : puisque 2+2 et 2x2 font tous les deux 4, j'en conclu qu' un nombre multiplié par lui meme ou additioné à lui meme donne dans les deux cas un resultat identique. Je suggere donc la proposition suivante: a+a = axa pour n'importe quel nombre réel.

A cela je te reponds : proposition fausse car je connais au moins un cas pour lequel cette proposition ne fonctionne pas : 5+5 n'est pas égal à 5x5 puisque l'un fait 25 et l'autre fait 10.

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 Sujet du message: Re: geometrie dans l'espace
MessagePublié: 08 Mar 2011, 21:50 
Hors-ligne

Inscrit le: 06 Mar 2011, 12:41
Messages: 5
ok merci je crois que j'ai compris l'exercise pour le 2 je ne comprend pas comment trouver les intersection des plans
pourrait tu me reexpliquer la notion de orthogonale pour etre sur car c'etait dans les exercise que tu m'a donner mais je ne suis pas sur
j'ai trouver ces qcm

http://labomath.free.fr/qcms/seconde/pa ... index.html
je ne comprend pas la 2 et la 6

Et la 6 de celui si (tjrs interection de plan)
http://labomath.free.fr/qcms/seconde/geomesp/index.html

je n'ai rien compris au theoreme du toit

merci


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 Sujet du message: Re: geometrie dans l'espace
MessagePublié: 09 Mar 2011, 10:03 
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Messages: 146
Akom,

Discutons de l'exercice 2:

Citer:
Méthode :

Pour déterminer l'intersection de deux plans, Il suffit de trouver deux points communs aux deux plans.
L'intersection de ces deux plans est la droite contenant ces deux points.


1/ Déterminer la droite d'intersection des plan ABF et BCH :

La clef du succes ici, c'est de visualiser la solution avant d'essayer de la démontrer. Visualises-tu que c'est la droite EB la solution du problème 1/ ?

Tu dois savoir que pour définir un plan, trois points suffisent. En effet, je te défie d'essayer de me faire passer deux plans differents par trois points déterminés ! (Par contre par deux points passent une infinité de plans différents).

Tu vois que dans le cube proposé dans cet exercice, les points A, B et F représentent un triangle qui se trouve posé à plat sur la face ABFE du cube. Par conséquent tu peux aussi définir le plan ABF par un système de 4 lettres (ou points) si ca te chante. Ainsi le plan ABF et ABFE définissent le même plan !

Sache aussi que si une droite D à un point en commun avec un plan et est parallèle à une autre droite de ce plan, alors la droite D appartient à ce plan. C'est le cas de la droite AE. AE est parallèle à BF et a le point A en commun avec le plan ABF, donc la droite AE apppartient au plan ABF.

Maintenant qu nous savons que AE appartient au plan ABF, voyons ce qui se passe du côté du plan BCH.
Par un raisonnement similaire, nous constatons que le point E apppartient aussi au plan BCH. Nous pouvons donc dire que le plan BCH et BCHE définissent en réalité le même plan. Le premier définit notre plan par un systèmec de 3 points (BCH) et le second par un système de 4 points (BCHE).

Conclusion:
les point E et B appartiennent à la fois au plan ABFE et au plan BCHE.
Ou si tu preferes, les points E et B appartiennent à la fois aux plans ABF et BCH.
Donc la droite EB appartient aussi aux plans ABF et BCH.
Donc la droite EB est l'intersection des plans ABF et BCH.

5/ Droites orthogonales : démontrer EB orthogonal à DG

Comprends-tu tout ce qui est écrit sur la page suivante: http://mathscyr.free.fr/themes/GEOMETRI ... nalite.htm ?

Ce sont les notions de base que tu dois assimiler pour cet exercice. Lis cette page attentivement, 3 fois de suite s'il le faut. Essaye de t'imprégner un maximum et réessaye de résoudre l'exercice 5/ avec l'aide de la correction. Tu me diras ensuite si ca va pas mieux.

Exercice : http://labomath.free.fr/qcms/seconde/pa ... index.html

2/ :

Le triangle FDH et composé de FH qui est la diagonale d'une face du cube, de FD qui est la grande diagonale du cube (FD est donc plus long que FH !!), et de HD qui est l'arrête du cube. Le coté HD est donc le plus petit côté du triangle FDH.
Aucun côté n'a la même longueur. Nous n'avons donc pas de triangle isocèle (et encore moins équilatéral puisque un triangle isocèle doit avoir deux côtés égaux et le triangle équilatéral a trois côtés égaux).
Par contre nous avons un angle droit (90°) au point H. Nous pouvons donc dire que le triangle FDH est rectangle en H.

6/ :

Souviens-toi :

Citer:
Orthogonalité d’une droite et d’un plan

Propriété :

Lorsqu'une droite est orthogonale à deux droites sécantes d’un plan, on dit qu'elle est orthogonale (ou perpendiculaire) à ce plan. Elle est alors orthogonale à toute droite de ce plan.


Aussi, essaye de trouver un quatrième point du plan pour mieux le visualiser.
Par exemple le point H apppartient-il au plan EBC ?
Oui ! Car la droite HC contient le point C du plan EBC et aussi HC est parallèle à la droite EB du plan EBC.

Donc le plan EBC peut aussi se definir par les quatre points EBCH.

N'est-ce- pas plus facile maintenant ?

Propose-moi une réponse avec justification !

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 Sujet du message: Re: geometrie dans l'espace
MessagePublié: 09 Mar 2011, 16:05 
Hors-ligne

Inscrit le: 06 Mar 2011, 12:41
Messages: 5
dhgc est un carrer et gh une diagonale de ce carrer comme les diagonale d'un carrer sont perpendiculaire dg est perpendiculaire a ch du plan ebch

j'ai un probleme avec un exo dont voici l'enoncer


dans le cube abcdefgh les point ijk appartienne au arrete ae eh ef determiner l'intersection des plan ijk et dcg

on ne peut pas faire comme dans l'exercise 1 de l'autre site il n'y a pas de 4eme point pour ijk et pas de point en commun


voila le corriger de l'exo avec la figure (92 chap 11)
http://medias.editionsdidier.com/media/ ... 704716.pdf
je ne comprend rien au resonment on invente une droite?
merci


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 Sujet du message: Re: geometrie dans l'espace
MessagePublié: 09 Mar 2011, 23:07 
Hors-ligne
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Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Akom,

le lien que tu as fourni ne fonctionne pas ! Pourrais-tu vérifier s'il est correct ?

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