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 Sujet du message: Asymptote, limite, dérivée, tableau de variation, fonctions
MessagePublié: 02 Nov 2009, 10:44 
Hors-ligne

Inscrit le: 28 Oct 2009, 18:11
Messages: 11
Bonjour , mon DM de physique a ete fini à l'aide de mes camarades de classes , en revange maintenat j'ai un dm de math à faire et la partie A je comprends rien du tout et personne de mes camarades ne comprennent.
Pouvez vous m'aidez activement à faire cette premiere partie?
Ci joint la 1ere partie du DM : ex 61 partie A
Merci

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 Sujet du message: Re: DM de math
MessagePublié: 02 Nov 2009, 13:33 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonjour Robert,

Ravi d'entendre que tu as terminé ton DM de physique. Les réponses que tu avais trouvées correspondaient-elles à celles de tes amis ?

Concernant ton DM de math, ...

* * * 61. 1. a. et b.: * * *

Asymptote :

Par exemple, dans une équation du type f(x) = 3/(x-2) si x prend pour valeur 2 alors tu génères une division par zéro. Or nous savons qu'en math il est interdit de diviser par zéro. Donc x=2 doit être exclu du domaine de définition de la fonction pour éviter cette division par zéro.

Mais sais-tu pourquoi on ne peut pas diviser par zéro en math ? La réponse est courte et se trouve ici :
http://forum.cours-de-math.eu/viewtopic.php?f=5&t=4. Lis ça, c'est très important !

Exemple :
3/0 donne l'infini.
2,789/0 donne aussi l'infini. (quoique cela peut donner moins l'infini aussi si x tend vers zéro par la gauche !!)

Pour conclure :



et

En d'autres mots la limite de la fonction (vue dans l'exemple ci-dessus) pour x tendant vers 2 par la gauche donne -infini et la limite pour x tend vers 2 par la droite donne +infini.
Le résultat graphique de cela c'est qu'il y a une asymptote verticale en x = 2 et que son équation est x=2. Regarde le graphique de cette fonction pour mieux comprendre :
grapheur.cours-de-math.eu/ f(x) = 3/(x-2)

Dans ton tableau de variation :

La double barre signifie qu'il n'y a pas de résultat possible pour f(x) en x=1. Ni pour la dérivée f '(x) d'ailleurs. Pourquoi il n'y a pas de résultat possible ? Parce que si x = 1 alors f(x) = +infini !!! C'est-à-dire que si x=1 le dénominateur de la fraction est nul. Que doit valoir c alors pour que lorsque x=1 --> x - c = 0 ?!!

* * * 61. 2 : * * *

- Tu connais à présent la valeur de c.
- Aussi, grâce au tableau de variation tu connais les coordonnées (x;y) d'un point du graphe : (3 ; 2,5).
- Tu connais également l'équation de la courbe f(x) = ax + b/(x-c)

Tu peux donc écrire l'équation suivante :



Tu as une équation et 2 inconnues (a et b), puisque c n'est plus inconnu.
Tu ne peux donc pas trouver la valeur de a et de b puisque il faut toujours au moins autant d'équations que d'inconnues pour résoudre un système. Cependant tu peux trouver une relation mathématique entre a et b du style par exemple a = 3b/5 + 1. A toi de jouer et de trouver cette relation.

* * * 61. 3 et 4: * * *

Pour le calcul de la dérivée va voir les formules de dérivée : http://derivee.cours-de-math.eu/

Ensuite tu auras une nouvelle équation, celle de la dérivée f '(x). Tu connais également les coordonnées ( x ; y ' ) d'un point de la courbe dérivée : (3 ; 0) --> donné dans le tableau de variation. Tu peux donc écrire la deuxième équation qui manquait à ton système pour trouver a et b :

f '(x) = f '(3) = 0 = ....écrire ici la dérivée.

Voila Robert. Essaye de démarrer avec ça. Bosse dur et si certaines zones d'ombres subsistent fais-le moi savoir !!

Bonne chance,
Emmanuel.

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 Sujet du message: Re: DM de math
MessagePublié: 02 Nov 2009, 14:10 
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Inscrit le: 28 Oct 2009, 18:11
Messages: 11
J'ai compris toute vos explications , sauf trouver la relation entre a et b ou je n'arrive pas du tout.
merci


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 Sujet du message: Relation entre a et b
MessagePublié: 02 Nov 2009, 23:16 
Hors-ligne
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Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonsoir Robert,

Imagine que tu te trouves avec l'equation suivante par exemple :

7,4 = a + 3b/2

Trouve-moi la relation entre a et b signifie met a d'un coté du = et b de l'autre. Rien de plus. Dans notre cas :

7,4 - 3b/2 = a

Ou on pourrait aussi ecrire :

7,4 - a = 3b/2

donc (7,4 - a) x 2 = 3b

et finalement 2(7,4 - a)/3 = b

Ca va comme ça ou tu veux plus de détails ?

Bonne soiree,
Emmanuel.

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 Sujet du message: Re: DM de math
MessagePublié: 03 Nov 2009, 10:13 
Hors-ligne

Inscrit le: 28 Oct 2009, 18:11
Messages: 11
Bonjour , oui j'ai compris votre explications mais je ne vois pas comment l'appliquer avec la fonction du DM.


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 Sujet du message: Re: DM de math
MessagePublié: 03 Nov 2009, 10:53 
Hors-ligne

Inscrit le: 28 Oct 2009, 18:11
Messages: 11
pour la question 2 voici ma reponse : relation entre a et b:
2.5-b/3-c=a*3
2.5-a*3=b/3-c
(2.5-3a)*3-c=b
3-c(2.5-3a)=b
2(2.5-3a)=b
5-6a=b

Juste ou pas?

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 Sujet du message: Re: DM de math
MessagePublié: 03 Nov 2009, 15:06 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Salut Robert,

Ok il y a du bon dans ta solution mais tu commets une erreur d'algèbre de base. Regarde, je te mets en rouge tes erreurs:

2.5 - (b/(3-c)) = a*3

Tu oublies de mettre des parenthèses et ça ton prof ne te le pardonnera pas. Même si tu arrives à la bonne réponse !

2.5-a*3=b/(3-c)
(2.5-3a)*(3-c)=b

(3-c)(2.5-3a)=b

2(2.5-3a)=b
5-6a=b

C'est parfait ! Ou tu aurais aussi pu dire a = (5 - b)/6.

Emmanuel.

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 Sujet du message: Re: DM de math
MessagePublié: 03 Nov 2009, 15:48 
Hors-ligne

Inscrit le: 28 Oct 2009, 18:11
Messages: 11
pouvez vous simplement me donner la derive de : x/2+2/x-1
merci


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 Sujet du message: Re: DM de math
MessagePublié: 04 Nov 2009, 21:55 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonjour Robert,

Je vais te donner un petit coup de pouce en résolvant cela pour toi, mais c'est bien parce que c'est notre dernier jour ensemble. Car normalement avec le formulaire de dérivées suivant http://derivee.cours-de-math.eu et les exemples de dérivées suivants http://derivee.cours-de-math.eu/exemples-derivee.php tu devrais pouvoir t'en tirer sans problème.

Comment calculer la dérivée de : x/2+2/x-1 ?

si

Alors



Quant à







Tu avais trouvé la même chose ?

Bonne soiree,
Emmanuel.

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