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 Sujet du message: Les 10 coffres remplis d'or du Capitaine Richard B Nichée
MessagePublié: 27 Aoû 2009, 00:16 
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Contexte :

Un pirate décide de dérober la cargaison d'or d'un bateau malencontreusement égaré dans les eaux somaliennes. Comme à son habitude, le bateau transportait ce jour là 10 gros coffres remplis de pièces d'or. C'est alors que le pirate décide de soummettre le capitaine du bateau à la bonne vieille technique du waterboarding dans le but d'obtenir des renseignements supplémentaires.

Question :

Juste avant de devenir fou sous la torture, le capitaine avoue qu'un des dix coffres est rempli de fausses pièces mais il ne dit pas lequel. Cependant, le pirate sait qu'une vraie pièce d'or pèse 5 grammes tandis qu'une fausse pièce pèse 4,5 grammes. Malheureusement il ne lui reste plus qu'un seul jeton pour mettre dans la balance du supermarché du coin. Il ne pourra donc faire qu'une seule pesée.
Comment le pirate va-t-il pouvoir déterminer lequel des 10 coffres contient les fausses pièces en une seule pesée ?

Indice :

Ne pesez pas les coffres en entier. Pensez plutôt à peser une masse de pièces comprenant un échantillon de chaque coffre.


Vous ne trouvez toujours pas ? Regardez la solution ci-dessous, vous verrez comme c'est facile !

Solution :

Dans le premier coffre prenez une pièce d'or,
dans le deuxième coffre prenez 2 pièces d'or,
dans le 3ème coffre prenez 3 pièces,... et ainsi de suite jusqu'au 10ème coffre.
Vous avez donc à présent dans vos mains 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 pièces d'or.
Vous allez peser ces 55 pièces d'or en une seule pesée grâce au dernier jeton que vous détenez.
Si tous les coffres étaient constitués de vraies pièces d'or de 5 grammes chacune alors la balance indiquerait une masse totale de 55pièces x 5gr = 275 gr.

Par contre

si le 1er coffre contient les fausses pièces alors la balance affichera 1x4,5gr +2x5g + 3x5gr + 4x5gr + 5x5gr + 6x5gr + 7x5gr + 8x5gr + 9x5gr + 10x5gr = 274,5gr.

Mais si c'était le 2ème coffre qui contenait les fausses pièces alors la balance indiquera 1x5gr + 2x4,5gr + 3x5gr + 4x5gr + 5x5gr + 6x5gr + 7x5gr + 8x5gr + 9x5gr + 10x5gr = 274gr.

Et si c'était le 3ème coffre qui contenait les fausses pièces alors la balance affichera 1x5gr +2x5g + 3x4,5gr + 4x5gr + 5x5gr + 6x5gr + 7x5gr + 8x5gr + 9x5gr + 10x5gr = 273,5gr.

Et ainsi de suite jusqu'au 10ème coffre,... vous pouvez ainsi déterminer un poids que la balance doit afficher en fonction du numéro du coffre qui contient les fausses pièces d'or.


Cordialement.
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