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 Sujet du message: Dérivée de fonctions : arcsinus et sin-1
MessagePublié: 09 Déc 2010, 01:22 
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Inscrit le: 09 Déc 2010, 01:14
Messages: 2
Bonjour,

Voici comme demandé, la question:

Dans l'exercice http://derivee.cours-de-math.eu/solution1-4-7.php ==> ( dériver y= 1/sin(x) , la réponse donnée est : -cos(x)/sin²(x)

Pourtant, dans la liste des formules, il y a celle-ci : (arcsin (x) )' = 1/ racine 1-x²

Vu que arcsin (x) c'est 1/sin(x), j'ai fai le calcul en utilisant cette formule. La réponse que j'ai obtenu est donc: ( y= 1/sin(x))' = 1/ racine 1-x² )

Merci pour votre aide!

Edouard Vermulen


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 Sujet du message: Re: Dérivée de fonctions spéciale
MessagePublié: 09 Déc 2010, 18:52 
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Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonjour Edouard,

Ton problème vient du fait que tu n'as pas bien compris ce que signifie la fonction arcsin(x).
Explication....



Mais cette notation s'utilise en général uniquement sur les machines à calculer et ne veut en aucun cas dire 1/sin(x). Je sais que ca prête a confusion mais c'est comme ca !!

Donc et , c'est PAS la même chose du tout.

Si on te donne un angle connu x, tu calcules son sinus et tu obtiens la valeur de son sinus (qui sera toujours comprise entre 1 et -1).

Mais si on te donne la valeur du sinus d'un angle inconnu x, alors pour trouver la valeur de cet angle, tu utilises la fonction arcsinus de ta calculatrice. En gros :

arcsin( sin[x] ) = x

Et je répète, le de ta calculatrice, il veut dire arcsin tel que définit ci-dessus.

Est-ce clair ?
___________________________________________

Convertisseur d'unité de mesure : volume, longueur, surface, aire, distance : http://conversion-unite.cours-de-math.eu/


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 Sujet du message: Re: Dérivée de fonctions spéciale
MessagePublié: 09 Déc 2010, 20:40 
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Inscrit le: 09 Déc 2010, 01:14
Messages: 2
Merci pour les explications.

Pour récapituler, pour voir si j'ai bien compris =>

1) En réalité, le vrai exposant -1 pour la fonction sinus vaut 1/sin(x)
2) Sur la calucatrice, l'exposant -1 sur sinus ne veut pas dire sin^-1 mais plutot arcsin(x)
Mais alors, pourquoi ne pas avoir mis arcsin directement sur la calculatrice??? parce que c trop confus.


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 Sujet du message: Re: Dérivée de fonctions : arcsinus et sin-1
MessagePublié: 10 Déc 2010, 19:37 
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Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Tu as bien compris.

Disons que la calculatrice est en générale pleine d'abberrations. Exemples:

* "exp" ne veut généralement pas dire exposant mais ... c'est-à-dire
(l'exposant, le vrai, lui, est souvent représenté par l'accent circonflexe : ^).

* 1,5896E13 signifie

* Certaines machines combinent le point et la virgule dans le même nombre,... on n'y comprend plus rien. Exemple : 3,059.589 signifie 3059,589

Comme quoi, parfois les choses sont plus compliquées que nécessaire.

_________________
Admin.

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