Site Logo

Maths

Le Forum de Maths est l'endroit idéal pour poser vos questions à d'autres élèves et vous entre aider entre camarades de classe dans la résolution d'un exercice ou d'un problème de mathématiques.
 




Soutien scolaire online > Forum: Aide aux Devoirs    


Nous sommes actuellement le 26 Avr 2018, 19:08

Heures au format UTC + 1 heure [ Heure d’été ]







Publier un nouveau sujet Répondre au sujet  [ 3 messages ] 
Auteur Message
 Sujet du message: sens de variation
MessagePublié: 25 Aoû 2010, 12:01 
Hors-ligne

Inscrit le: 25 Aoû 2010, 11:50
Messages: 2
Après 2 jours de calcul le signe de la dérivee n 'est tjs pas compatible avec la fonction de ma calculette :
(x² + 1 )/ (x² - 4x + 3)

je trouve comme derivee : -4(x²-x-1) / (x²-4x+3)²

ds le tableau de signe de f', je trouve +;-;-;+;+
Or, c sûr que ds le 1er intervalle, f est decroissante... help ! Merci
Foaday


Haut
 Profil Envoyer un message privé  
 

 Sujet du message: Re: sens de variation
MessagePublié: 31 Aoû 2010, 11:00 
Hors-ligne
Site Admin

Inscrit le: 19 Mar 2009, 20:46
Messages: 146
Bonjour Foaday,

Vérifions le calcul de la dérivée. Récapitulons :



Ta fonction f(x) est du type fraction de fonctions de x: u/v
or la formule de la dérivée d'une fraction est :



Dans ton cas,

u = x² + 1

et v = x² - 4x + 3

d'ou u' = 2x

et v' = 2x -4

... ok je trouve la même dérivée que toi. Regardons maintenant l'étude de signe de la dérivée :



n'oublie pas que le dénominateur de ta dérivée peut se factoriser comme suit : [(x-3)(x-1)]².

Dans ton tableau de signe de f ' (x) tu auras :

1ère rangée : x ; - ; -0.618 ;....; 1 ;....; 1,618 ;....; 3 ; + ;
2eme rangée: -4(x²-x-1) ; - ; 0 ; + ; + ; + ; 0 ; - ; - ; - ;
3eme rangée: [(x-1)(x-3)]² ; + ; + ; + ; 0 ; + ; + ; + ; 0 ; + ;
4eme rangée : f ' (x) ; - ; 0 ; + ; | ; + ; 0 ; - ; | ; - ;

L'étude de fonction marche ! Regarde le résultat sur le graphique suivant.
En bleu f(x) et en rouge la dérivée f '(x)

Image

Bonne journée.

_________________
Admin.

Soutien scolaire en ligne : Maths - Physique
Votre professeur particulier online : Inscrivez-vous !
-> http://cours-particuliers.cours-de-math.eu <-


Haut
 Profil Envoyer un message privé  
 
 Sujet du message: Re: sens de variation
MessagePublié: 02 Sep 2010, 11:50 
Hors-ligne

Inscrit le: 25 Aoû 2010, 11:50
Messages: 2
Super merci beaucoup, c'est vrai que je bloquais depuis un petit moment dessus !!


Haut
 Profil Envoyer un message privé  
 
Afficher les messages depuis:  Trier par  
Publier un nouveau sujet Répondre au sujet  [ 3 messages ] 

Heures au format UTC + 1 heure [ Heure d’été ]


Qui est en ligne ?

Utilisateurs parcourant actuellement ce forum : Aucun utilisateur inscrit et 1 invité


Vous ne pouvez pas publier de nouveaux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Vous ne pouvez pas éditer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas supprimer vos messages dans ce forum
Vous ne pouvez pas insérer de pièces jointes dans ce forum

Sauter vers:  
cron



Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Template made by DEVPPL Flash Games - Translated by Xaphos © 2007, 2008, 2009 phpBB.fr